Trong lý thuyết số cơ bản, bổ đề Bézout được phát biểu thành định lý sau:Nếu d = gcd ( a , b ) {\displaystyle d=\gcd(a,b)} là ước chung lớn nhất của hai số nguyên không âm a {\displaystyle a} và b {\displaystyle b} thì:Hai số x {\displaystyle x} và y {\displaystyle y} được gọi là hệ số Bézout của cặp ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} . Cặp ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} không phải là duy nhất. Có thể dùng giải thuật Euclid mở rộng để xác định giá trị của cặp ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} . Nếu a {\displaystyle a} và b {\displaystyle b} đồng thời khác 0 thì từ giải thuật Euclid mở rộng ta có cặp ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} sao cho | x | ≤ | b d | {\displaystyle |x|\leq \left|{\frac {b}{d}}\right|} và | y | ≤ | a d | {\displaystyle |y|\leq \left|{\frac {a}{d}}\right|} (đẳng thức có thể xảy ra khi và chỉ khi a hoặc b là bội số của số còn lại).Nhiều định lý khác trong lý thuyết số cơ bản là kết quả của bổ đề Bézout, chẳng hạn như bổ đề Euclid hoặc [[định lý số dư Trung Hoa]].